Sehr geehrte zukünftige Studentinnen und Studenten,

herzlich willkommen! Sie haben sich entschlossen, ein Studium in einem technischen Studiengang zu beginnen. Dies ist ein spannendes und interessantes, aber auch ein anspruchsvolles Vorhaben. Um Sie bei der Vorbereitung zu unterstützen und Ihnen einen erfolgreichen Start in das erste Semester zu ermöglichen, möchte ich Ihnen an dieser Stelle ein paar Tipps und Hinweise aus meiner Sicht als Mathematik-Dozent geben.

Im Studium werden grundsätzlich die Stoffinhalte des Fach- bzw. des Abiturs vorausgesetzt. In den letzten Jahren hat sich gezeigt, dass grundlegende Sachverhalte oft nicht in ausreichendem Maß aufbereitet sind und als anwendungsbereites Wissen mitgebracht werden. Deshalb werden in der Grundlagenausbildung der technischen Studiengänge einige mathematische Begriffe und Zusammenhänge wiederholt.

Schwerwiegender sind jedoch Lücken in der Elementarmathematik. Die entsprechenden Themen werden bereits in den Klassenstufen vor dem Abitur vermittelt. Die unzureichenden Ausgangskenntnisse in Elementarmathematik sind nicht erst seit der PISA- Studie bekannt; davor und danach gab es viele Veröffentlichungen, die diese Einschätzungen bestätigen. Interessenten finden u. a. im Artikel von H. Büning und A. Göhler: "Die Qual der Zahl. Zwei Wissenschaftler haben ihre Studienanfänger in Mathematik getestet- und sind schockiert" ("Tagesspiegel" vom 07.07.04, S.24) und in den Untersuchungen von M. Berger und A. Schwenk "Mathematische Grundfertigkeiten der Studienanfänger der Technischen Fachhochschule Berlin und der Schüler der Bertha-von-Suttner-OG Berlin" (Quelle: Global J. of Engng. Educ., Vol. 5, No. 3. (2001) 251-258.) bzw. "Zwischen Wunsch und Wirklichkeit: Was können unsere Studienanfänger" in "Die neue Hochschule" (Nr.2/2006, S.36-40) mehr Informationen.
Im letzteren Beitrag werden die Ergebnisse einer Langzeitstudie zu den mathematischen Kenntnissen von Schülern und Studienfängern vorgestellt: Deutlich unter 20% der getesteten Teilnehmer konnten demnach Aufgaben mit elementaren Termumformungen, Brüchen und Wurzeln, gebrochenen Exponenten und Logarithmen ausreichend gut lösen, bei der Berechnung eines konkreten Bruchausdruckes waren es 56-76%, die Graphen der Sinus- und Kosinus-Funktion kannten 66-79%, 82% konnten eine Gerade durch zwei gegebene Punkte zeichnen, die Berechnung der Steigung einer Geraden und ihrer Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen beherrschten nur noch 30%.

Die Langzeituntersuchungen bestätigen die Erfahrungen in der Ingenieurausbildung an der FHTW bzw. HTW Berlin: Wegen lückenhafter bzw. unzureichend ausgeprägter mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten hat ein Teil unserer Studierenden in den ersten Semestern noch größere Schwierigkeiten beim Verstehen des aktuellen neuen Stoffes. Die fehlenden Kenntnisse elementarer mathematischer Zusammenhänge verursachen nicht selten in Klausuren den zusätzlichen Verlust von Bewertungspunkten, oft mit der Konsequenz unzureichender Prüfungsleistungen. In extremen Fällen hat das fatale Folgen und kann bis zum Studienabbruch führen. Schwächen und Lücken auf mathematischem Gebiet wirken sich außerdem regelmäßig negativ auf andere technische und Grundlagenfächer aus, in denen Mathematik in größerem Umfang benutzt bzw. benötigt wird: Physik, Elektrotechnik, Regelungstechnik...

In den ersten Wochen des Studiums werden auch Sie feststellen, dass bei Ihren Kommilitonen sehr unterschiedliche mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten vorhanden sind. Die Anforderungen der vielen Fächer bringen solche Belastungen, dass für die Beseitigung von Lücken in der Elementarmathematik nur wenig Zeit zur Verfügung steht. Deshalb empfehle ich jedem Studienanfänger dringend, unbedingt die Frist vor dem Start zu nutzen und zumindest die unten angegebenen Sachverhalte soweit im Detail vorzubereiten, dass diese als aktives Wissen angewendet werden können. Mit Ihrer Arbeit und Mühe vor der ersten Lehrveranstaltung tragen Sie viel dazu bei, den Druck in der Anfangsphase zu verringern und das Studium erfolgreich zu starten. Je intensiver und früher Sie damit beginnen, desto besser werden die Ergebnisse sein.
Nicht zuletzt bereitet es uns Dozenten auch viel mehr Freude, wenn die Studierenden die entsprechenden Grundkenntnisse besitzen und die anstehenden neuen Lehrinhalte viel besser vermittelt werden können.

Zu den vorausgesetzten Sachverhalten der mathematischen Grundlagen gehören:

Elementarmathematik

Grundbegriffe der Mengenlehre

Funktionen einer reellen Variablen:

Zahlenfolgen und ihre Eigenschaften:


Zum Überprüfen und Bewerten Ihres Wissensstandes stehen im Netz verschiedene Tests und Online-Kontrollen zur Verfügung:
  1. J. Siegert: Vorbereitungsmaterial Mathematik
  2. R. Schwenkert, Y. Stry: Lernsoftware "Mathematische Grundlagen für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge und für die (Wirtschafts-) Informatik", FH München
  3. D. Weber-Wulff: Einstufungstest - Selbsttest, HTW Berlin
Auf typische Anforderungen an die Kenntnisse von Ingenieurstudenten wie Umgang/ Rechnen mit Ausdrücken, die Variable beinhalten, das Verständnis des Verlaufs von Funktionskurven in Abhängigkeit von Parametern sowie die Lösung von Ungleichungen wird dabei jedoch nur in geringem Umfang eingegangen. Mit diesen Sachverhalten sollten Sie sich in Vorbereitung auf ein Ingenieurstudium besonders beschäftigen. Zu Ihrer Unterstützung arbeitet zur Zeit ein studentisches Team an einem online verfügbaren Vorbereitungskurs. Den aktuellen Stand können Sie gern unter http://elearning-material.htw-berlin.de/KM2/index.html einsehen und nutzen.

Für das zukünftige Erstsemester des FB 1 und FB 2 bietet die HTW Berlin zusätzlich regelmäßig vor dem Beginn der Semester einen zweiwöchigen unentgeltlichen Kompaktkurs Elementarmathematik an, demnächst wieder im September 2012 in der 37.+38. KW (Beginn 10.09.2012 8:00, WH G 001/002). Dafür ist eine Anmeldung unter kompaktkurs-em@htw-berlin.de erforderlich.
Die Inhalte entsprechen denen des Online-Kurses. Erfahrungsgemäß lassen sich zwar mit der Teilnahme an diesem Kurs nicht alle mathematischen "Problemzonen" der Studienanfänger beseitigen, aber Sie erhalten zu vielen im Studium benötigten Sachverhalten des Schulstoffes "Hilfe zur Selbsthilfe". Nach diesen zwei Wochen haben Sie bis zum Studienbeginn noch einige Zeit für die Vertiefung und Festigung der Kenntnisse.

Für das Selbststudium empfehle ich Ihnen besonders das kleine Büchlein von E. Berane. Dieses ist kein Lehrbuch im üblichen Sinne, sondern ein programmiertes Lehrmaterial zum Thema Gleichungen und Funktionen. Beim Durcharbeiten können Sie sich gleichzeitig eine gewisse Lernmethodik aneignen. Sie finden das Buch (zum Teil noch in alter Ausführung) in den Bibliotheken, u. a. in größerer Stückzahl am Standort Wilhelminenhofstraße. Im Handel ist das Buch nur noch gebraucht zu bekommen. Aber auch die andere angegebene Literatur ist für Ihre Vorbereitung gut geeignet.

Literatur:

  1. E. Berane u. a.: Wiederholungsprogramm Gleichungen und Funktionen, H.-Deutsch-Verlag, Thun/Frankfurt
  2. M. Knorrenschild: Vorkurs Mathematik, Fachbuchverlag, Leipzig
  3. W. Schäfer, K. Georgi: Mathematik-Vorkurs, Teubner-Verlag, Stuttgart/Leipzig
  4. W. Schirotzek, S. Scholz: Starthilfe Mathematik, Reihe Mathematik für Ingenieure u. Naturwissenschaftler, Teubner-Verlag, Stuttgart/Leipzig
  5. C.W. Turtur: Prüfungstrainer Mathematik, Teubner-Verlag, Stuttgart/Leipzig
Die Bücher von E. Berane und M. Knorrenschild enthalten überdies Testklausuren, die zum Teil als Eingangstests in verschiedenen Hochschulen zum Einsatz kamen.
Mit Ihrer Zulassung zum Studium können Sie sofort alle Bibliotheken der HTW nutzen.

Weitere Hilfen auch zu Themen der Vektorrechnung, der Differentiation und Integration erhalten Sie in Form von (teilweise kostenpflichtigen) Lernvideos bei "Echt Einfach TV", "Sofatutor" und unter Mathematische Links für Schüler der "Mathematik-Akademie Freiberg" sowie unter http://www.mathematik.net/homepage/lehrgang.htm .
Eine andere Möglichkeit zur längerfristigen Vorbereitung auf alle Studiengänge ist der kostenpflichtige einsemestrige berufsbegleitende Fernstudien-Brückenkurs Mathematik, der am Standort Karlshorst (Treskowallee) durchgeführt wird und auch von externen Interessenten genutzt werden kann. Dieser kann allen Studienanfängern ohne Abitur bzw. mit sehr großen Lücken nur dringend empfohlen werden.

Zum Schluss noch ein paar Hinweise und Tipps. Oft wird angefragt, welche Taschenrechner im Studium benötigt werden. Sie sollten sich ein Gerät anschaffen, das neben den elementaren Funktionen (sin-, cos- usw.), komplexe Rechnung und statistische Untersuchungen ermöglicht. Von Ihrem Mathematik-Dozenten erhalten Sie dann sicherlich detaillierte Informationen. Nach Studienbeginn organisiert der Fachschaftsrat der Studentenschaft voraussichtlich eine (preisgünstige) Sammelbestellung.

Meinen Studenten empfehle ich auch die hier dargestellte Kurvenschablone elementarer Funktionen der Firma Koh-i-noor/Hardmuth, die zu einem erschwinglichen Preis zu bekommen ist.

Sehr aktuell und ein interessanter Tipp ist die Anschaffung eines "Pulse Smartpen", auch wenn dieses seit 2009 angebotene High-Tech-Produkt noch relativ teuer ist. Oft haben Studienanfänger Probleme mit dem Tempo der Stoffdarbietungen. Für mehrmaliges Wiederholen fehlt in den Lehrveranstaltungen die Zeit. Der große Vorteil des "Smartpen": In den Lehrveranstaltungen erfolgt eine Audio-Aufzeichnung der Erläuterungen des Dozenten, man kann sich später alles in Ruhe beliebig oft anhören und die Aufzeichnungen ("Pencasts") parallel als geschriebenen Text verfolgen. Im oben genannten Online-Kompaktkurs wurden solche Pencasts benutzt.

Einige allgemeine Informationen zu meinen Lehrveranstaltungen des kommenden Semesters habe ich auf meiner Homepage abgelegt. Auch wenn Sie nicht meine Vorlesungen (Mathematik im Studiengang Maschinenbau) besuchen werden, können Sie vielleicht jetzt und später dieses Arbeitsmaterial ebenfalls einsetzen und mit den angebotenen Links Ihre Zeit effektiver für das eigentliche Studium nutzen.

Ich wünsche Ihnen Geduld und Spaß bei der weiteren Vorbereitung. Wir freuen uns darauf, Sie bald im Hause begrüßen zu können.

Prof. Dr. Joachim Siegert